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泡沫鋁車架填充前、后動態(tài)特性的有限元分析二

車架填充前、后動態(tài)特性的有限元分析

車架模態(tài)分析的理論依據(jù)

應(yīng)用有限元軟件對車架的結(jié)構(gòu)模態(tài)分析時的步驟主要包括:

(1)根據(jù)D'Alembert原理建造動力學(xué)方程:

[M}{δ"}+[N]{δ′}+[K]{δ}={F}

式中:

[M]--結(jié)構(gòu)總質(zhì)量矩陣

[N]--結(jié)構(gòu)阻尼矩陣

[K]---結(jié)構(gòu)總剛度矩陣

{F}--結(jié)構(gòu)等效載荷陣列

{δ"}--節(jié)點(diǎn)位移二階導(dǎo)數(shù)列陣

{δ′}--節(jié)點(diǎn)位移-階階導(dǎo)數(shù)列陣

{δ}--節(jié)點(diǎn)位移列陣

(2)結(jié)構(gòu)固有頻率及主振型的求解

在實(shí)際中，方程[M]{δ"}+[N]{δ′}+[K]{δ}={F}中的阻尼矩陣[N]為0，結(jié)構(gòu)載荷陣列{F}也為0，因此可知無阻尼自由振動方程如下:

[M]{δ"}+[K]{δ}=0

根據(jù)彈性自由振動振型可以看成是由簡諧自出振動復(fù)合而成，所以可以設(shè)方程解為

{δ}={δ₀}sin(ωχ+φ)

可得:

([K]-ω²[M]){δ₀}=0

式中:

[K]--剛度矩陣

[M]--質(zhì)量矩陣

[K]、[M]為n階方陣，n是節(jié)點(diǎn)自由度數(shù)目，由方程(5.4)可以看出，它是關(guān)于o2的n次實(shí)系數(shù)方程，解出方程的n個實(shí)根便得到特征值，按由小到大的順序排列如下:

ω₁²≤ω₂²≤......ω₁²
把任一ω₁²代回方程可解出與其相對應(yīng)的矢量δ₀¹(i=1, 2, 3，......,n)就是結(jié)構(gòu)的第一階，第二階到第n階的固有頻率，與其對應(yīng)的{δ₀¹}，{δ₀²},{δ₀³}......{δ₀ⁿ}便是結(jié)構(gòu)的第一階，第二階，第n階的主振型。就是固有振型或主模態(tài)。

模態(tài)分析的基本步驟
模態(tài)分析的步驟與靜力分析的步驟基本相同，--般進(jìn)行時首先是用軟件的預(yù)處理器選擇單元類型、定義實(shí)常數(shù)及材料參數(shù)，從而建立有限元模型:其次就是約束的施加和求解的過程。在約束的時間時應(yīng)注意，當(dāng)自由模態(tài)時則無需施加約束，定義分析類型、求解方法并對輸出結(jié)果進(jìn)行控制，最終求解:最后是提取結(jié)果和后處理。
模態(tài)分析模型的建立主要包括定義單元類型、單元實(shí)常數(shù)、材料參數(shù)及幾何模型。在模態(tài)分析中只能使用線性單元和線性材料，非線性性質(zhì)將被忽略。其余建模過程和靜力分析建模相似必須定義相關(guān)的彈性模量和密度。
在進(jìn)行選擇分析類型和分析選項(xiàng)的步驟時，主要選擇模態(tài)分析類型、模態(tài)提取選項(xiàng)和模態(tài)擴(kuò)展選項(xiàng)等。選擇分析類型為Modal分析。指定模態(tài)分析方法為BlockLanczos法采用Lanczos算法，從而用一組向量來實(shí)現(xiàn)遞歸。Block Lanczos法適用于大型對稱矩陣特征值求解問題。指定擴(kuò)展模態(tài)為10階，起始的頻率范圍為0~1000Hz。
模態(tài)分析中唯一有效的載荷是零位移約束，在提取模態(tài)時，施加在模型上的力、壓力、溫度、加速度等載荷將被忽略。根據(jù)實(shí)際情況約東懸架板簧與車架連接處約束全部自由度。

模態(tài)分析的結(jié)果
對車架進(jìn)行模態(tài)分析主要是為了求出各階固有頻率和與其對應(yīng)的主振型，所以無需對其進(jìn)行加載，只要對其自由度進(jìn)行約束便可以。
由于車架上的激振力的頻率一般都不太高，因而只有最低的幾階模態(tài)的固有頻率才有可能與激振頻率重合或接近。高階模態(tài)的固有頻率已遠(yuǎn)高于可能出現(xiàn)的激振力的頻率，一 般不可能發(fā)生共振。因此只分析了原型車架與泡沫鋁填充結(jié)構(gòu)車架在頻率為0~ 00z2范圍內(nèi)的前十階固有頻率和振型，由于Block Lanczos(分塊蘭索斯)法具有計(jì)算速度快、求解精度高并且適用于大型對稱矩陣的特征值求解問題等優(yōu)點(diǎn)，所以在對車架模態(tài)分析時選用BlockLanczos(分塊蘭索斯)法，并提取前10階模態(tài)，由此可知，泡沫鋁填充結(jié)構(gòu)車架在固有頻率和振幅上均有變化