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11、孔連通泡沫鋁制備工藝研究

V=πχ2·2ρ-2/3πh2（3r-h）

考慮到h≈ρ,并將h的立方項(xiàng)忽略，則有：

V=π2χ⁴/2                    （4）

根據(jù)開(kāi)爾文公式：

ln(p₁/p₀)=(Mf)(/RTd)(1/ρ+1/χ)

當(dāng)χ>>ρ時(shí)，上式變?yōu)椋?/span>

ln(p₁/p₀)=(Mf)(/RTd)·(1/ρ)

利用數(shù)學(xué)公式1n(1+χ)≈χ，于是有：

ln(p₁/p₀)=ln(1+△p/p₀)≈△p/p₀

式中：  

d 物料的密度；

M 相對(duì)分子質(zhì)量；

f 表面張力；

R 氣體常數(shù)；

T 溫度；

p₀ 平表面的蒸氣壓；

△P 平表面和曲表面的蒸氣壓差。

物質(zhì)向頸部的凝結(jié)速度，可利用langmuir公式給出：

m=α△P（M/2πRT）^1/2             （6）

式中：

α凝結(jié)系數(shù)，接近于1。

凝結(jié)速度應(yīng)當(dāng)?shù)扔陬i部體積的增加，即：

m·A/d=dV/dt                  （7）

式中：  

A 頸部面積；

d 凝結(jié)下來(lái)的物質(zhì)密度；

dV/dt 體積成長(zhǎng)速率。

將式(3)、(4)、(5)、(6)代入式(7)可得：

d（πx⁴/dt）=△P（M/2πRT）^1/2·A·l/d=Mfp₀/RTdρ（M/2πRT）^1/2·（π²χ³）/r·l/d·χ²/r·dx=[(f²M³P₀²)/2pπd⁴R³T³·πdt

兩邊積分，稍加整理得：

χ/r=[（3√π）·fM^3/2P₀²/√2R²T²d²]^1/3·r^-2/3·t^1/3                          (8)

式(8)表明，按蒸發(fā)—凝結(jié)機(jī)理燒結(jié)時(shí)，頸部增長(zhǎng)率x/r 與時(shí)間的1/3人方成比例，與顆粒半徑的2/3次力成反比。由于中心距不變、顆粒半徑不變，則式(8)等式右邊除t以外皆為常數(shù)，設(shè)用k表示。

兩邊取對(duì)數(shù)可得到如下形式：

lgx/r=lgk+1/3lgt                                                  (9)

對(duì)1gx/r作圖應(yīng)得到一直線，其斜率為1/3。

從以上原理可知，NaCl粒子在一定溫度下燒結(jié)時(shí)(燒結(jié)初期階段)粒子與粒子之間中心距不變，顆粒半徑不變。因此NaCl粒子燒結(jié)成成型體之后，整個(gè)體積不發(fā)生變化一空隙率不發(fā)生變化，粒子與粒子之間接觸穩(wěn)固，連通性好，有利于制備孔隙率高、連通性好的泡沫鋁。